Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
IIO . MEKANISK METODE MED GENTAGNE UDJEVNINGER.
(Lp\—ap cos/Øz’+^p sinpQi,
bliver Resultatet af en Udjevning for Værdierne af {Lp\:
(i) \.....
(Zp)z =(Zp)i+ (i -F2al COS/6 + 2CC2 COS 2/9-4-• • • + 2«m COS rø/Øj • (Zp)f.
Sætter man nu
.......
I 4-2ax COS/0 + 2a2 COS 2/0+..........+2Ctm cos rø/0=o,
kan man bestemme ax, a2.....am, idet de m Værdier af /, som findes i
den sande Funktion, giver m saadanne Ligninger; sluttelig bestemmes
Koefficienten k ved Hjælp af mindste Middelfejls Princip. Beregner man
(v)
o med det saaledes dannede Skema har man altsaa
(v)
(Jép)i=:(Zp)i
for de benyttede m Værdier af p.
Disse Formler har en vis teoretisk Interesse, men de er neppe i Be-
siddelse af særlige Fordele. Bestemmer man Koefficienterne til dem paa
den angivne Maade, faar man alt andet end simple Tal at regne med, og
hvis man afrunder Koefficienterne, bliver man maaske nødt til at tage
Korrektionsled til Hjælp, og i saa Tilfælde kan man lige saa gerne bruge
de andre Regneskemaer. Vi skal derfor blot beregne Koefficienterne til
Formlen med 3 Værdier, altsaa til
(i) / \
Oi = Of\-k + a(^i+l •
I dette Tilfælde maa den sande Funktion kun bestaa af eet Dobbeltled, og
er denne Funktion af samme Form som Lt, findes a af Ligningen
14~2acosØ=o.
Betragter man Iagttagelserne som frie og lige gode, har man endvidere
(i) , < v
Å2(ø)= ((i-|-£)2+2£2a2jX2(<2),
og Minimumsbetingelsen giver heraf
k=-------— •
I +2Ct2
Dette vil vi anvende paa et lille Taleksempel, nemlig Udjevning af de
8 Tabelværdier for
-y;=cos(45°-z’+7°)