Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

THESES. anvende dette til at afgøre, om en Række af Værdier (der hører til en ubekendt Funktion) er tilstrækkeligt udjevnet, men hertil kan denne Definition ikke bruges. 4- Dr. y, F. Steffensen (»Analytiske Studier«, Side 146) har fremsat den An- skuelse, at det vigtigste Kriterium for en Udjevnings Godhed skulde være For- tegnsskiftet for Differenserne mellem de forelagte og de udjevnede Værdier. Hertil fordres imidlertid, at de til Udjevning forelagte Værdier ikke er bundet til hverandre ved væsentlige, varierende Omstændigheder. Og denne Fordring kan næsten med Sikkerhed siges ikke at være opfyldt for Eksempel ved de Opgaver, hvor Kriteriet andetsteds er anvendt, nemlig ved Udjevning af Døde- lighedstabeller. 5- Newtons Approximationsmetode til nærmere Bestemmelse af en udskilt Rod kan med Fordel anvendes i Forbindelse med en Logaritmetabel. vis Tilnærmelse Man giver Ligningen Formen /(x) = 1. Naar x0 er en foreløbig fundet Værdi for x, har man med en log /(*) = log /(x0 + /;) = log /(x0) + h log /(x0) = o. ax Man faar altsaa de enkelte Led i empel at sætte ]l= — lQg/(xo> log/(x0) Nævneren faar man ogsaa (med en vis Tilnærmelse) af Tabellen ved — loø (x 4- a}= log (x° + <>^0 + g) — log (Xo + g) dx S o ~ ' dx0 idet man vælger en passende Værdi for <)x0, I »De algebraiske Ligningers Theori« (S. 234), hvor Newtons Metode omtales, som Eksempel Ligningen x3 — 2X — 5 =0, hvor der foreløbig er fundet x0 = 2.1. former Ligningen til for Eks- benyttes Vi om- og faar • 002870 k------- hvilket som næste Tilnærmelse giver x = 2.094544. (Den sande Værdi er 2.094551 .. ). 6. Der kan blive Spørgsmaal om, hvorvidt man har Lov til at indsætte Middel- værdier af de i Reglen saavel i Styrke som i Retning stærkt varierende Vind- hastigheder i de hydrodynamiske Ligninger. Saafremt Bevægelsen er hvirvelfri, kan dette imidlertid tillades for selve Bevægelsesligningernes, men ikke for Energiligningens Vedkommende.