Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

II. OM UDJEVNINGSPRINCIPER. § 4- Mindste Middelfejls Princip. Enhver Udjevningsmetode maa støtte sig til et eller andet Princip, og det Princip, som vi skal kunne anvende, maa være meget rummeligt, fordi Iagttagelserne er bundet til hverandre, og fordi Udjevningsfunktionen er ube- kendt. Et saadant Princips Rigtighed bør desuden være indlysende, hvilket for Eksempel ikke kan siges om de mindste Kvadraters Princip. Man kan nemlig kun umiddelbart indse, at Summen [(<9 — zz)2] skal nærme sig til Nul, naar de forelagte Værdier nærmer sig til at være fejlfrie, men man kan ikke paa Forhaand vide, at den nævnte Sum eller Summen (<? — u)2 skal være et Minimum, naar Fejlene har en vis Størrelse. Ved de Opgaver, hvor Ud- jevningsfunktionen er ubekendt, virker Principet ligefrem vildledende, idet Resultatet maa antages for at være godt, naar Differenserne o — u bliver meget smaa. Desuden vil det senere blive vist, at mindste Kvadraters Me- tode anvendt paa bundne Iagttagelser fører til Resultater, der ikke kan anses for at være rigtige, uagtet saadanne Iagttagelser ikke er udelukket ifølge det opstillede Princip. Thi el es Princip er ret vanskeligt at faa fat paa. I »Elementær lagt- tagelseslære« udtales det vist skarpest (S. 56) saaledes: »Det er Udjev- ningens Ide gennem denne Transformation at give Theorien sit og Iagt- tagelserne deres ______..... Dette Princips Rigtighed kan maaske nok betragtes som indlysende, men det er for vagt til, at man af det alene kan udlede en Udjevningsmetode; det støttes derfor paa flere Maader, for Eksempel ved Antagelsen om, at Middeltallet er den bedste Repræsentant for en Række af Gentagelser. I Overensstemmelse med Principet fordres her en fuldstændig (bekendt eller hypotetisk opstillet) Teori, saaledes at lagttagelsesværdierne bliver frie af hverandre; dette Princip er altsaa ikke saa rummeligt, at det omfatter vore Opgaver. Man kunde opstille et Princip, der er tilstrækkeligt rummeligt, og hvis Rigtighed neppe kan drages i Tvivl, nemlig: Fejlene paa de udjevnede