Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

OM VALG AF LEDDENE TIL UDJEVNINGSRÆKKER. 23 Følger man nu den ene af de givne Anvisninger, nemlig bestemmer Elementernes Antal ved Hjælp af Ligningen F^m) — F2(m}, saa vil man kun kunne være i Tvivl om, hvorvidt der ska.1 tages et Element mere eller mindre med. Lad os da antage, at Leddenes Antal bestemt paa denne Maade er mx\ der udskydes altsaa n — Elementer. Det er nu let at se, at naar \o o\ C2 aw=[t]-2, saa bliver for de udskudte Elementers Vedkommende Summen af For- holdene <2 : Å2(C) ogsaa lig med n — mx, eftersom vi har Fx(n) = o. Gennemsnitsværdien af : Å2(<Q for disse Elementer bliver altsaa lig med 1, men dette staar i Strid med den anden af de givne Anvisninger, ifølge hvilken man kun skulde udskyde de Elementer, hvor C2. Dersom 11 — er stor, og dersom der tillige udkræves mange srnaa Led til at fremstille den teoretisk rigtige Funktion med tilstrækkelig Nøjagtighed, kan Forskellen blive stor mellem de Resultater, som man kommer til ved enten at følge den ene eller den anden af de to Fremgangsmaader. I foran- staaende Figur er der til Kurven trukket en Tangent SQ, Kurvestykket RQ vil da svare til de Elementer, for hvilke man har £2: Å2(C) < i, og den til R svarende Abscisse angiver altsaa Antallet af Elementer bestemt ved den sidste af de to Fremgangsmaader, medens de omtvistede Elementer repræsenteres af Kurvestykket RO. Der er bragt en Slags indre Overensstemmelse til Veje mellem de to Anvisninger derved, at der til Kritikligningens højre Side er føjet Leddet 4- y 2 («__Der indføres imidlertid herved saa stor en Usikkerhed, at denne ikke blot kan strække sig over de omtvistede Elementer, men den vil ogsaa kunne tillade, at man for ni vælger en Værdi, der er mindre end den, der ovenfor betegnedes ved nt^, men herved fjerner vi os endnu mere fra Anvisningen om, at man skal beholde de Elementer, for hvilke ^:X2rø>i- Under visse simple Porhold er det iøvrigt let at se, hvorledes det for- holder sig med denne Sag. Har vi n — ni rene Fejlelementer, dei er ind- byrdes frie og lige gode, skal vi for disse Elementers Vedkommende til- nærmelsesvis have X £2 = — w) X2(£), og ligeledes tilnærmelsesvis S £ = O. Og her maa man vente merisk større end V\(0’ at omtrent en Trediedel af Elementerne er nu- altsaa at man faar .—y. > i for omtrent en Tredie- del af det hele Antal, som skal udskydes.