Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

FEJLEN PAA DEN UDJEVNEDE OG FORBEDREDE VÆRDI. 2/ I Fig. 3 har de udjevnede Værdier nærmet sig noget, men ikke til- strækkeligt til de sande; Udjevningen er for svag. Differenserne e og d Fig- 3- faar overvejende samme Fortegn, og Produkterne bliver altsaa overvejende positive. Figuren fremstiller den for Anvendelsen af Ligning (14) ugunstigste Situation ved en for svag Udjevning, thi Skæringspunkterne mellem to og to af Kurverne kan være mere forskudt i Forhold til hverandre, saaledes at flere af Produkterne e<7 bliver negative. Men dersom Udjevningen er for svag, maa der være en vis Overvægt af saadanne Situationer som den fremstillede, og det maa derfor antages, at Produktsummen Ze<7 faar en vis positiv Værdi. Dersom Udjevningen derimod er for stærk, maa der være en vis Over- vægt af Tilfælde, hvor u ikke blot har nærmet sig til v, men ogsaa har passeret denne Værdi, saaledes som det er skematisk fremstillet i Fig. 4. Vi faar da en Overvægt af Tilfælde, hvor sammenhørende Værdier af d og e har modsatte Fortegn, og det maa derfor antages, at ILzd faar en vis negativ Værdi. Vi kommer herefter til det Resultat, at naar Udjevningen hverken er for svag eller for stærk, altsaa naar den er »rigtig« eller legitim, er der overvejende Sandsynlighed for, at Produktsummen ILtd bliver Nul (eller en lille Størrelse), saaledes at Ligning (14) gælder i dette Tilfælde — selv om lasttagelsesværdierne er bundet til hverandre. Men i Almindelighed gælder Ligningen kun med en vis Tilnærmelse, fordi vi har kastet Leddet — 22Le</ bort, altsaa forøget Ligningens højre Side med der er altsaa over- vejende Sandsynlighed for, at Ligningens højre Side har for stor en Værdi, naar Udjevningen er for svag, og for lille en Værdi, naar Udjevningen er for stærk. Naar man vil benytte Ligningen (14 bis) S (å2(«)) = å2(ö) — ((* — ZZ)2) som et Udtryk for Gennemsnitsfejlen paa de udjevnede Værdier, maa det derfor erindres, at: