____________
Out Faldet over de krumme Liniere ioi
g ß
er igien, som fer, Cirkel-Buen , folgelig bliver ——=, A<
6*^ i6«g
________
4“(V/^~2-+-Ar) 4 ki det sogte Integral.
_______
Da nu for den hele Tid af Faldtt er og \/bx—xx = o,
og Ac=A^B. Kaldes da Tiden i Cykloiden R, bliver Tiden i Cir-
b
kel-Buen R. -4- “R* Ee Buen overmande liden, bliver b at an see
føm = o, og Tiden i Cirkel-Buen = R, det er, som for er ble^
ver sagt, den bliver saa stor som Tiden igiennem Cycloideu.
§. 43-
Herved kan videre agtes:
r) At ligesom den i §. Z 8 fundne Stsrrelse for Tiden R-f-—R
ikke er uden for smaa Cirkel-Buer, saa kan samme altid lige--
_____________ i
, ledes bestemmes for de Stsrre ved at oploft (g^-—xx) x
i en uendelig Fslge, af hvilken saa mange Leed integreres,
fom Buens Stsrrelse udfordrer, paa det at de ovrige Leed i
Felgen kunde blive regnede for inter.
2) I den Hypothese af smaa Sving over Cirkel-Buerne forholde
Le noget storre sig til det, som virkelig er uendelig lidet, nogez
ne sien somA-j-^A:k, fslgeligr^Z aø-M: 3 20, eller;
som 4 gange Diametern forjlsrret om Sinus verfus af Buen,
i hvilken Svinget skeer, ti! 4 gange Diametern.
3) Folgelig, da til en Bue af 70 Z2 ) 5 eller Sinus ver fus
b 9
er o. o 9/ saa bliver fov en Bue af denne Vterrelse tt = ttt.♦
N 3 Felgen