205
Om Tyngdens Center.
§. 83-
fe vi forlade den B-tragtning om Tyngdens Center, ville vi De enkelte
enbnu agte, at hvad heller alle de smaa Dele, i hvilke Tyngderne, plicrrte hver for
som i lige saa mange smaa Elementer, betragtes at være deelte. Hvad Instance fra et
heller, siger jeg, at disse smaa D-le deres Tyngders Cenirer n>ulkipli-^«°^'"^
ceres hver for sig med deres Distancer fra et horizontalt Plan, til hvil- ^E^m^res
kct de alle henfores; eller og om deres hele Tyngde multipliceres alene fælles Tyngdes
_ „ Center multipli-
NleUdet fælles Tyngdes Centers Distance fra samme Plan, da MeS^rr alene med
i begge Tilfalde den famme St-rrelst. »TtrTpim“ f“
Thi forestille« (Taf. VI. Fig. 7.) de enkelte Tyngders Centrer
ved tf, k /, k, /, og de i dem concentrerte Tyngder bencevnes med
disse Bogstaver. Er ab den Linie, som sammenfeier de to af dem
a 03 b, da findes disses fælles Tyngdes Center/, ved at tage af*,fb
b:a» §. i 2 g. Forel. Trekkes fra /den Linie fe perpendikulær paa det
horizontale Plan ABCD, faa fe derfor bliver parallel da og bc y og
videre paa efg fra a og b Perpendiklerne ag og bh kastes ned, da blive
af g og hbf ligedanne Triangler, og fordi a. afz=z b< bf, bliver og a»
fg—b.hf det er; a< (ad —fe) =b. (fe—be) eller at ad-\-b>
be:=La. j~e-\~b, fe zzz: (a b)»fe*
Da NU den selvsamme Betragtning kan gisreö imellem f og
i, siden imellem deres fælles Tyngdes Center og k, og saa videre fork,
saa Sllltningen immer bliver den samme, i hvor mange enkelte Tyng-
ders Centrer ar der end ere aniagne, saa folger; at den hele Tyngde
multiplicerr med sit Centers Distance fra det hele Plan, udgior akene
lige saa meget, som samtlig Tyngderne af alle enkelte Elementer af
Tyngden, multiplicerre hver for sig med deres Tyngders Centrers
enkelte Distancer fra det horizontale Plan.
C- 3 Syvende