Øm Pendulerne i Almindelighed. 237
Ulige lange Penduler svinge, ffulle være de samme, da om Z = r,de Kr«ster pro«
portionerte.
bliver 4ø > der er, Pendulernes Længder maa vKre de hastig»
gisrende Krcefter proporlionerte.
§. 90.
Man kan heraf ligelede« (Tutte paa de hastiggisrend- Kr«ster. $}««$,,,
p finde Tyngden«
Thi — zz: Folgelig bliver den Hastiggierende Kraft altid propor- ^tWe
tionert Længden af Pendulet lige frem tagen, og Quadraten af Ti- r
den, i hvilken Svinget skeer, forkeert tagen. den.
Er derfor Tiden den samme, hvori ulige lange Penduler svinge
under adskillige Grader as Bredden. Og disse Pendulers Lcengder ere
lv og Z, da ere Kræfterne af Tyngden under samme Grader af Bred-
den ligeledes proportionerte L og /.
- . §. 91.
Hastighederne angaacnde, vil jeg alene anføre det folgende. Hastighederne
Man seer nemlig ler (Tas. VIL Fig. 14.), at faa tidt som det stun. (sirke^Buet,
m-Pendul svinger over adffillige Buer, fom eb, db-, 6a er- i dkt^^
nederste Punkt b de vundne Hastigheder ved Faldet over Vuer, der ciman
alene ere uendelig smaa, nun af hvad Størrelse man selv vil, i sam-
me Forhold, som Strengen eb til Strengen db♦
Thi Hastighederne udi hvilke vindes ved Falder igtennem
eb og db ere fom \/7b : \/ab. §. 79.F. Men da feb og fdb ere
retvinklede Triangler, faa er fb: bdtzz. bd: ba. Sacr Korden bd ==
X/fkTä* Ligeledes bliver eb \Zfb7bc* Derfor og bd: eb
s= V"bd: VTc og da disse sidste ere proport'snerre Hastighederne
Gg 3 vundne