2Z8
Femte Tillæg.
rundne r-d Faldet igiennem db oz eb, sa« tre db eg eb fefo disse Ha-
stigheder ligelede« proportioner«.
§■ 92.
V-d Hieip af Fsr jeg flutter disse Anmerkning« over de simple Penduler, som
Zykloiden at fin- ,, —
de Tiden Afa^lle er tn Felge af det, hvilket vt forhen have beviist om Bevægelsen i
^wrg<if°r"n<Gl?floibcn' kan jeg ikke m.dlade at vis-, hvorledes man kan bctikne sig
afdenne Linie, for at finde Tiden af alle smaa bekiendte isokrone Bevægelser
i Legemerne. Hvilket i en Mængde Tilfcrlde er af en anseelig Nytte.
Saa tidt nemlig, fom Udlebene fra et vift Punkt, ffisnt de under sig
cre ulige, dog skee udi lige store Titter , og saavel de drivende
Kræfter fom Udløbenes Længder ere bekiendte.
Thi da i Cykloiden Tiderne igiennem store og smaa Buer altid
ere lige store. §. Z 8. Og saa tidt som Krcrsterne ere Distancerne
proportionerte, enten fra et virkeligt Krcrftornes Center eller fra et
Punkt, imod hvilket at Kroefterne efter Omstændighederne kunne an-
sees som ar drive immer hen ad; Tiderne af Bevægelsen over smaa og
store Buer da ligeledes altid blive lige store. Saa kan man betragte
de saaledes igiennemlobne Rum (hvilke de drivende Kræfter antages at
være proportionerte), fom om de vare smaa Cykloidal-Vuer, og de
drivende Kræfter selv, som Kræfter, der drive udi Cykloiden. Saa
tidt derfor, som smaa Bevægelser flee omkring eller imod et Punkt
over nlige eller lige Rum, men udi lige store Tider, kan, i Folge
det allerede sagte, Længden af den halve Cykloide, i hvilken disse Be-
vægelser kunne antages at ffee, let findes. Thi (Taf. IV. Fig. 3,)
udi A, hvor den halve Cykloide begynder, er den naturlige Tyngde
den drivende Krast, fordi Tangenten af Cykloiden er der vertikal, og
. denne