264 Femte Tillæg.
J dxdy. (V -s- y') = x'dxy -s- ^y3dx,
som er det Integral, eller den Forandring, der behoves, for at finde
hvad hele Parallallelogrammet bliver, naar alle dets Dele ere multi*
plicerte i O.uadraterne af deres til dem svarende Distancer fra A*
Dette giort; har man alene nodig, at tage baade x og y for-
anderlige, fom sædvanlig, hele Figuren igiennem, for at finde dennes
Indhold eller Summen af alle Parallelogrammer, fom ndfk, multi-
plicerte med de til dem svarende Distancer fra Henge-Pumet A deres
Quadrater, og følgelig, da i Henseende til den hele Jnertieö Multi--
plication med dens Tyngdes Centers Distance fra A ingen For-
andring i denne Henseende kan forekomme, da bliver, faa tidt jbm
Figurerne drives paa Siden,
________
fxydx
§. 122.
fx1 ydx
Svitiqets Cen- Da den ftrste Deel af dette Integral eller ——-7- er just det
. 2 ' tXNuX
ter bestemmes t J J
Parallelogram- samme, som vi for §. i o 7. havde i den Tilfælde, da Figuren blev dreven
mer, som drives, . M f ‘
Siden, hen efter Grund-Lrmen, thi y tagen for den halve eller hele Ordinat gisr
her ingen Forffiel, da delt sindes af samme Heide i begge Integraler; saa
sees, at man har alene nedig at legge dertil det andet
Stykke
rk3±
fxydx
hvilket vi ville oplyse med nogle faa af de nyttigste Exempler.
Som om Figuren er (Taf. VIII. Fig. 6.) et retvinklet Paral-
lelogram, ophengl udi C, A<?=x, ef=dx, Af=r,
BD