Om Vystcn af Central-Kræfterne. Z17
ff iKIMiblWWMt -.^«««1» mill hi T* WIWltlHM—a, HrWIJBmB>MMMM*llliaiailgaM
Paralleler DE, BC, og over den samme Grund-Linie BC,
folgelig ere de lige store, folgelig og Triangler CEB=CBA<
Da nu Tiderne igiennem EB og BA vare lige store ester
voreS antagne, saa forholde de sig som disse Triangler, og da
dette Beviis gielder, om alle Elementerne i den krumme Linie,
saa sees: At saa tidt som en Central-Kraft driver en Ting, der
bevceges i en krum Linie imod et Punkt C> imod hvilket Limen
er httl, og det i alle denne Limes Punkter ; da maa Tiderne
af Bevcegelsen forholde sig som Snittene, hvilke blive til af de .
rette Linier, der gaae fra dette Punkt og af de igiennemlobne
Buer; eller som C AB: CABE<
§. 199.
Lige saa let beviseö den omvendte Swtning, at der- Og ereTiderne
som Tiderne af Bevcegelsen i en frum Linie forholde sig underT™
sig som Snittene*, der kages med Linier, trokne fra et vist'"E
Bunkr C inven for den hule Lime og af dens Buer, det er> dm
om Tiderne igiennem Buerne W og EB A forholde sig soMvæges,bestandig
as en Isentral-
ECB og ECAB, da drives Tingen den hele krumme Linie^ft.
igiennem, af en Central-Kraft imod dette Punkt C.
Thi man seer, som for, at Bevcegelsen ssttlde i lige Tider ffee
fra AB tilBD, saaledes at AB—BD> Men da, ester vores
antagne, en Krast trekker det Bevægede fra BD til BE saa-
ledes, atDCB — BCA = ECB> saa maa ECB = CDB,
solgettg, da Grnnd Lillien LL er den samme, maaWbUve
parallel BC. Men da EFBD er Parallelogrammet afKrcrf-
mne, som drive Tingen ester BE, saa maa den ene afKraf-
R r z ternr