Almindelig Theorie for Central-Kræfterne. ;;;
2.
Af den givne krumme Linies eller Lobe-Banens
Beskaffenhed at finde Central-Kræfterne.
§• 158.
Forste Tilfælde.
Naar den krumme Linie er ubevægelig, uden <tt eulle med
en Vinkel Bevægelse om Kr«fternes Center.
Da §. 163. lUy = - ~og ottfaa Central-Kraften Af ben gton*
/ J . Lsbe-Bane ar
K= pjp faa b-ro-r ten hel- Sag paa at b-st-mm-»sd«n
foresatte Linies Egenskaber, for deraf at sinde K, da 8 og tilkiem
degive som før den Heide, der svarer til Hastigheden i Begyndelsen
af Bevægelsen, og 6ett der paa Rsre-Linien nedkastede Perpendikel.
Exempel r. Er den givne krumme Linie en af Keile-Snittene
i Almmdelighed, imod hvis Brende-Punkt D Central-Kraften driver,
(Taf. IX. Fig. 14.) da veed man af det, fom bevises udi den
koniske Geometrie om Keile Snittene, at naar DE er 'Beere-Linien,
EF Perpendiklen paa Tangenten, CD Perpendiklen fra Kræsterner
Cctlter paa Rsre-Linien, FG Perpendiklen paa Bære Linien kastet
ned fra F, da er EG = den halve Parameter =:fir > og ED: CD
= EF: EG eller y : p == EF : men uden at bekymre sig vi-
dere om Værdien af EF i endelig Stsrrelft, foutmer man strap til
Differential-Ligheden imellem v og/>, ved at agte, at Halv-Diame-
tern af Rere-Cirklen er §. 158. 2. og som man veed af Alge-
4EF3 4EF3 ydy
kre, altid i Keile-Snittene -si ", faa man faaer
Py 2 ' og