37o Ottende Tillæg.
agy. ddx gdx j
mng = -j-j- 4--^- = ^, eller zyddx 4- dydx = dyds,
Vy?ddx Äxdy ____________________________________________ dy
fom dividett med 2 forandres til —— 4- — j/—♦
|/y.
HvorafIntegralen er —=^-1-8) ettet |/y z= dsVy B>
hvor den beftandigeSterrelse B kan tages efter Behag, og derfor -=:dsV~Cy
fordi saavel ds fom c betyde her bestandige Stsrrelser og Overeenstem-
melsen med de evrige Dele i Ligheden udfordrer en Størrelse af den
Beffaffenhed, som dsVT* Ved at amage \/c storre eller mindre,
forandres alene den Forhold af dx: ds, fslgelig den Vinkel, fem den
fsrste Tangent gier med Axlen af den krumme Linie.
Da derfor den fundne Lighed er \/ydx = \/yds — \/cds.
Tages i den |/y = z, sira bliver dy = zzdz., og ds2 = dx1
-b 4z dz, hvilket, naar sættes om i den givne Lighed, forandres
iz^ dz— 2 \/czdi,
den til denne anden dx = " . • —. Giores atter iaien
V 2cz — c J
✓ ~ r d* r4- l/f
2L — l/f *• FaaeS dz — -- o gx= — —. Fslgelig
, 1 ___i
(t —<•) dt r2./c — cr -r/r
bliver dx = ~ “4Ü3A * Hvis Integral er
4Ul7‘ Sættes i Steden
i 2
for / dens Vctzrdie 2L — f, faaes —~rc(/ —5-7)^/
J"iT7=.(4z-1 — 4« IX'-— 1/ZZvV
1 01/ r V
2 __ 2
— — O °S> * = — V'S’ — r).(
c) + B.
Denne