Almindelig Theorie for Bevægelsen. 57
'MI U i **—■»—■»-- Mtttiaata—11—MB
yH
tt------3= Folgelig i Kre.'sternes Center selv Hastigheden
x”-1
altid uendelig, om n er positiv og >i.
2) Er derimod n positiv, men < i ; eller og negativ, (hvil-
ket sidste ffeer, om den hastiggisrende Krast er i ligefrem Forhold af
Distancen». Da bliver, som for sagt, Hastigheden for del hele
Fald endelig. Thi, naar x == o , er da x—"+1 = o. Og
egentlig />=(r”/z—: 7^, naarer positiv, men < i. hvil-
ket forandres til (VH-i) : rw(„4-i) naar n er negativ. Ellers er
Hastigheden ester det nylig beviiste i Kræfternes Center selv uendelig,
og derfor ubestemmelig.
3) Dersom i den forste Tilfælde af-s---, scetteS i Ligheden
zVnX—nA~v—ytifl.—«4-1 ___
nj = \/- n —— 19
n—i
da bliver -v = y/.Zl_ = g } følgelig maa v findes af Differential-
rdx
Lighcd-ii selv, som da bliver dh = — —, hvoraf Summen ee,
a a
h =: — v Log. x ■+• r Log. a'z=iv Log. ". Da L. ™ om
.v= o, er (/) , faa bliver og, saasnart som den hastiggisrende Kraft
er som Distancen fra Kræfternes Center forkcert tagen, Hastigheden i
dette Center uendelig ftor. Men denne uendelige Hastighed bliver
tillige iblant alle af sit Slags den mindste, fordi Log. ~ er den mind-
ste Uendelige Stsrrelfe af alle. Hvorfor og denne Tilfælde er at anfte
som Gr«ndft-Skie!let imellem alle de, udi hvilke Hastigheden i Kræft
rernes Center vaa den ene Side er endelig, og »endelig derimod paa
den anden.
H - 4) Der-