Matematik for Tekniske Skoler I

83 ledes, at Sætningerne i 50 ogsaa gælder, naar Eks- ponenterne er 0 eller negative Tal. Der kræves, at a3 ■ a° = a3 og a4 • a° = a4 o. s. v. Vi maa derfor definere a° betyder /. Der kræves, at am + n • a~n = am, / man har am +n • — = am an Vi maa derfor definere 7 a~n betyder — • J an Vi vil bevise, at Sætningerne i 50 gælder for alle hele Eksponenter, naar vi benytter disse Definitioner. i a Clm + n . a-n = am . an . _ qw an 1 am , a-m = am . - - (l<> am 1 1 Clm • a ~ (w + w) — dm • _ — _ __ (< — n gin + n qti il 1 a~m ■ a~n — • — = ________ — Q — im + n) qu Qin + n b. am : an = am~n; da a11 • am~n = am (1~~m CLn — g — tm + n') am : a~n = am + n q— m ■ q— n — q— m + n c. (ab)~m = ——*= —. — = a~m • b "L. (ab)m am • bm am bm 6'