Matematik for Tekniske Skoler III

87 Opgaver. 96. Hvor mange m2 kan en Rulle Tapet dække, naar den er 8,5 m lang og 48 cm bred? 97. Et rektangulært Gulv er 24,7 m2; hvor bredt er det, naar det er 4 m 75 cm langt? 98. En Stue, hvis Gulv er et Rektangcd, er 5 m lang, 4,2 m bred og 3,25 m høj. I Stuen er der et Vindue, som er 2 m højt og 2,1 m bredt, og to Døre, hvoraf den ene er 2,5 m høj og 1,4 m bred og den anden 2,2 m høj og 1 m bred. Find Arealet af den sam- lede Vægflade i Stuen, og find hvor mange pro Cent Vinduets Areal er af Gulvets Areal. 99.1 en retvinklet Trekant er den ene Katete 21 cm og Hypotenusen 29 cm. Find Arealet. 100. To af Siderne i en Trekant er 21 cm og 25 cm, og Arealet er 126 cm2. Find den tredie Side og Høj- derne. 101. En Trekants Areal er 756 cm2. Højden paa den ene Side deler Siden i Stykker, der er 15 cm og 27 cm. Find Trekantens Sider og Højder, og find Medianen til den største Side. 102. Find Arealet af et Rektangel med Diagonalen d, naar Diagonalerne danner en Vinkel paa 30°. 103. Bevis, at Diagonalerne i et Parallelogram deler det i 4 lige store Trekanter, og at ethvert Par mod- staaende Trekanter kan sammensættes til et Paral- lelogram, hvis Diagonaler er lig det oprindelige Parallelograms Sider. 104. Gennem en Vinkelspids i en Trekant skal man trække to Linier, som deler Trekanten i tre lige store Dele. 105. ABCD er en vilkaarlig Firkant. Gennem Midt- punktet af Diagonalen AC trækkes en Linie, der er parallel med BD og skærer AB i E. Bevis, at Fir- kant BCDE er Halvdelen af ABCD. 106. Bevis, at Arealet af et Trapez kan findes ved, at