Matematik for Tekniske Skoler III

88 man multiplicerer een af de ikke parallele Sider med dens Afstand fra den andens Midtpunkt. 107. Find Siderne i en retvinklet Trekant, naar den rette Vinkels Halveringslinie deler Trekanten i Dele, hvis Arealer er 252 cm2 og 336 cm2. 108. I en Firkant ABCD skærer Diagonalerne hinanden i O, saaledes at —— — — og —^ = 2. Find Arealerne (zC 2 OD af enhver af de fire Trekanter, hvori Diagonalerne deler Firkanten, naar Firkantens Areal er 180 cm-. 109. Find Arealet af en Firkant ABCD, naar Z_ A = 90°, Z. DBC = 30°, AD = 48 cm, AB — 55 cm og BC 68 cm. 110. 1 Femkanten ABODE er / A = / C = 90°, AB = 45 cm, BE — 51 cm, BD — 50 cm og BC — 48 cm; desuden ved man, at BE gaar gennem Midtpunktet af AD. Find Femkantens Areal. 111. Der er givet to Rektangler; det ene har Siderne a og b, det andet Siderne c og d. Konstruer et Kva- drat, hvis Areal er lig Summen af de givne Rekt- anglers. 112. Arealet af et Parallelogram er 840 cm2; Siderne er 35 cm og 26 cm. Find Højderne og Diagonalerne. 113. 1 en Trekant ABC er AB = 25 cm, BC = 40 cm os 7 Ö J .C=39cm. Find Arealet, og find de fire Rørings- cirklers Radier. 114. En Trekants Sider er 13 cm, 14 cm og 15 cm. Find Længderne af den indskrevne og den omskrevne Cirkels Radius. 115. I en indskreven Trekant ABC er AB == 34 cm, BC = 50 cm og J.C' = 56 cm. Trekantens Vinkler er halverede, og Halveringslinierne skærer Cirklen i henholdsvis D, E og F; gennem D, E og F trækkes Tangenter. Bevis, at den Trekant, som begrænses af disse Tangenter, er ligedannet med A ABC. Find Siderne i den omskrevne Trekant, og find dens Areal.