Lærebog I Styrmandskunster
eller Styrmandskunsten practisk og theoretisk forklaret, tilligmed de dertil fornödne Tabeller

IX al 10800" (3 Timer eller 3°, udtrykte i Secunder) og Logarithmerne af alle de lavere Störrelser lige til 1; Log. af 10800 er 4,033424 Log. af 1' er 0,000000 Fölgelig er ogsaa 4,033424 Proportional-Logarithmen for 1' eller den störste Proportional-Logarithme; af samme Grund bliver Prop. Log. for 10800 (3 Timer eller 3°) — 0. Naar man saaledes fra Log. 4.033424 drager de almindelige Logarilhmer for 1, 2, 3, etc. indtil Log. for 10799", erholdes Proportional-Logarithmerne for 1", 2", 3", etc. til 10799". Disse Logarithmers Brug er meget udstrakt, men bruges meest almindelig til at finde 4de Led af en Proportion, hvis ene Led er 3 Timer, 3 Grader eller 10800. Har man Proportionen a : am = b : bm, saa kan man forandre hvert Led til Brök uden at forandre Forholdstallet eller hæve Proportionen, naar de alle gives samme Tæller, thi a : a m = b : b m, her er Forholdstallet m; og d d d d — •’ — =’ v • .— •> her er ligeledes Forholdstallet m: kun at en Omvexling a am b bm har fundet Sted i Leddenes Værdi, i det i förste Proportion 2del og 4de Led ere liig med l6te og 3die, multiplicerede med Exponenten, medens i den anden Proportion disse Led ere fundne ved at dividere med Exponenten. Har man endvidere Proportionen a : b = c : x og hvert Led gives Tæl- leren a, erholdes: a . a a a ab ex indsættes nu istedenfor Størrelserne deres Logarithmer, saa erholdes: Log. a — Log. a : Log. a — Log. b = Log a — Log. c : Log. a — Log. x. Nu er lsle Led, = 0, hvis Numerus = 1, altsaa er 4de Led ~ Productet af 2,lct og 3die Led, fölgelig er: Log. a — Log. b + Log. a — Log. c — Log. a — Log. x. Dersom nu a er den störste Numerus i Proportional-Logarithmen, altsaa her 10800", saa har man: Proportional-Log. b + Prop. Log. c = Prop. Log. x; hvilket er Grunden til Oplosningen af de Proportioner, hvori et af Leddene — 3 Timer eller 3°. Exempel. 87° 32' 5" var Dist. mellem Maane og So!, da Kl. i Greenwich var 6 E. M. 89° 0z40" — — _ 9 — 87° 56'41" var Dist. observeret. ]°27'3ö" Forskjel mellem Dist. Kl. 6 og 9, Prop. Log___________3128 0° 24' 36" — — Kl. 6 og obs. Dist. Prop. Log. . . 8643 0T.50'33".........................................................T 5515 6T.______ 6T.50'33" var Klokken i Greenwich, da Distancen observeredes.