Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

277 negativ Værdis vilde give en negativ Vcerdie før tang å, hvilket altfaa vilde sige det samme, som, at Vinden kom bag fra og altsaa ikke kunde tjene fom Bevægkrast. 398. For at fyldestgjsre Betingelserne for et Maximum betinget ved Værr dierne for va maa i Actionsmængden indsættes de Værdier for L og r, der resultere af den ovenfor fundne ^Equation, den antydede Integration udfores, og saaledes Udtrykket reduceres til ikke længer at indeholde uden va, for siden at kunne nullisere det partielle Differential med Hensyn til denne Variable. Man kan simplificere de dertil fornødne Regninger ved at bemærke, at Betingelsen for Maximum kan udtrykkes ved dr - f = O, g J ro Vdvay i hvilket Udtryk Differentiationen er foretaget baade med Hensyn til Størrelsen va, der forekommer explicit, og tillige implicit ved Indsubstitutionen af Værdierne for å og r. dF ... Betegner man ved det partielle Differential af F med Hensyn ttl det explmte va, xdFx . dF uden at Værdien for å varierer, saa vil det totale Differential j bliver — dF dF då — _i_ .—. —. dva då dva Men da paa Grund af den forste Betingelse, der har bestemt Rela- dF . Z dFx tionen mellem L og r, — — O, saa reducerer det ovenstaaende Udtryk sig ttl — jp 6pl pr dF —. Som Folge heraf bliver altsaa Betingelserne for Maximum — Zr 1 -r~ dr dva » ° UVa - dF f — o. Udvikles -— og indføres de Simplificalioner, som den allerede fundne Nela? dva tion mellem r og L tillade, erholder man 6pl pT . A _ r cos 3å -- / 1 2v (v sin a — var cos a) -— ---------------- dr — 1 — 0. g u/ ro sin a I dette Udtryk maa for å indsættes dens Vcerdie udtrykt ved r og va, og ved Integra,- tion bit man faae en 2Eqvation, der vil bestemme va. Det vil imidlertid være simplere at sætte r og dr udtrykr ved å, då og va, integrere med Hensyn til åA og fætre Grcendserne for Værdierne for denne Variable, hvilke Grændser vi ville udtrykke ved åx og å^. Disse Grcendseværdier ere givne ved Wqvationerne