Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

55 §. 9. Betragter man Bevægelsen mellem to Tidspunkter^ hvor Hastighederne enten have været Nul, altsaa ved Bevægelsens Begyndelse og Ende, eller mellem to Tidspunkter, da Summen af de levende Kræfter have erholdt den samme Værdie, hvilket, hvis Mast,'nr delenes Vcegt er forblevet uforandret, vil finde Sted, naar Hastighederne ere lige, saa vil da det, der staaer paa den anden Side af — er — 0, ds — dslz eller altsaa vil den Actionsmængde, som enhver af Kræfterne have meddeelt, være lige. Denne Sætning er Prineipet for Actionsmængdernes Forplante ning, da saaledes, hvis man betragter Bevægelsen fra Hastighedernes Begyndelse til deres Ophor, eller mellem Tidspunkter, i hvilke de vare lige, Modstandene have consuweret Vevcegerens hele meddeelte Actionsmængde. 91. Hvis altsaa i en Maffine Kraften kun gjennem flere Mellemled virker paa Modstanden, da vil, hvis man ikke tager Hensyn til de fladelige Modstande, Nyttelasten modtage hele Bevægerens meddeelte Attionsmcengde. Bevægerens Virkning ffeer paa det saakaldte Modtagelfesorgan, hvis dette nu ikke »middelbart tillige modtager Modstan- dens Action, saa er den Modstand, det lider, foranlediget af den næste førte Mastindeel; men ingen Modstand kan tænkes uden at en Kraft virker med samme Styrke imod den, saa at det næste Organ modtager af Modtagelsesorganet et lige saa stort Tryk, som det udover mod det foregaaende. I Hovedsagen kan Forplantningen ffee paa to Maader, enten nemlig ere de to Punkter, der trykke eller trække, forbundne med hinanden, saaledes at den Vej ds, som Modstanden gjennenrlLber ved det forste Organ, er for det næste ogsaa ds; de to Punkter ere ikke fovbuflbne;, men de Legemer, til hvilke de hore, glide paa hverandre medens de udøve et Tryk, saaledes at de elementaire gjennemlvbne Rum ikke ere de samme. I det forste Tilfælde er det da af sig selvindlysende, at den Actionsmængde, fom det andet Organ udøver paa det forende, er tillige dets egen positive Bevcegkraft. I det andet Tilfælde er den Krast, der virker paa Maskinens andet Led, og som reagerer paa det forsie, nødvendigviis normal paa de berørende Overflader, hvis man ikke tager Hensyn til Frictionen mellem dem. For at beregne den Actionsmængde, som det forste Organ meddeler paa denne Maade det andet, gjore vi bedst Brug af Udtrykket /F df, hvis Betydning forhen er udviklet; da Punkterne, der berøre hverandre, have lige Hastighed i Retningen af Normalen paa de berørende Overflader eller altsaa i Kræfternes Retning, saa ere Projectionerne af Buerne, der beskrives i Tiden dt, og ere proportionale med de lige Hastigheder, ogsaa lige , og følgelig er Modstandens Actionsmcrngde paa det forende' Organ lige saa stor som Bevægerens positive Actionsmængde paa det forte^ Dette