Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

Denne Mqvation, med Hensyn til den relative Bevægelse, er aldeles den allerede forhen udviklede for den absolute Bevægelse. Man kunde anvende det samme Princip paa Bevægelsen af et materielt Punkt paa en Curve eller i en uendelig snever Canal, der havde en retlinet og jevn Bevægelse, der var obligatorisk, og endog paa et System, der kunde bevæge sig i Rummet frit i alle Ret- ninger, naar man kun tager Hensyn til den relative Bevægelse med Hensyn til Axer af constant Retning, der gaaer igjennem Tyngdepunktet; men da disse Sætninger egentlig ikke ere nødvendige for Maskinernes Theorie, saa vil jeg kun henvise til Coriolis: Du calcul de l’effet des machines p. 83 flg., hvor de findes beviisie. §. 8. 90. I alle Tilfælde frembringe Kræfter, der overeensstemmende med statiske Regler ere crqvl'balente, de samme Virkninger paa en Maskine, der bevæger sig, saa at man kan remplacere eet System af Kræfter ved et andet, der ved Hjælp af Maskinen ere æqvivalente. Man indseer lettelig denne Sætning, naar man lægger Mærke til, at hvis to Systemer af Kræfter ere æqvivalente, da vil, naar man vender Retningen af alle Kræfterne idet ene System om, dette ved Muffinens Hjælp knnne holde Ligevægt med det andet. Anvender man paa denne Ligevægt Principet for de virtuelle Hastigheder, saa kan man deraf udlede, at to æqvivalente Systemer foranledige lkgestore virtuelle elementaire Actioner. Dersom man som virtuelle Hastigheder tager de uendelig smaae virkeligt gjennemlsbne Rum, saa ville de virtuelle Actionselemenier forandre sig til effective, saaledes at to Systemer, der formedelst Maskinen ere æqvivalente, hvert øjeblik meddele lige elementaire Actioner, der uaturligviis og maa have samme Summa. Der folger af denne Sætning, at man i Bereg- ningen af Aclioner kan erstatte en Kraft ved dens Composanter etter flere Kræfter ved deres Resultant, og at man, hvis Kræfterne anvendes paa et fast Legem, kan transportere deres Anvendelsespunkt til forffjellige Steder i deres Retning, og at man ved de Legemer, der dreje sig om en Axe, kan istebetfor een Kraft anvende en anden, der Har det samme Moment med Hensyn til Axen. Hvis X Y Z betegne Composanterne efter de tre faste Axer for en Krast, der virker paa eet af Muffinens Punkter, saa vil man efter de foregaaende Sætninger have/? c!« — /Xdx -j- /¥dy -f- /Zdz; thi /X äx rc. ere Actioner, der hidrøre fra Kræfter, der tilsammen ere æqvivalente med den Kraft, der frembringer Actionen /Pds. Denne Sætning finder ved flere Lejligheder Anvendelse.