Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

53 Systemet, saa ville Composanterne af de totale Krcester efter Axerne frembringe Bevcrgel- Pd-2x . §-or at Udtrykke Wqvlvalencebetlngelferne mellem de givne lerne gdt2 , gdt2 < gdt2 og totale Kræfter, kan man for virtuelle Hastigheder anvende de relative ds dsx rc., ligesom de, der ere Projectroner paa Anerne ere dx,, dyt dzr. For at danne de elementaire virttielle Actioner af Toralkrcesterne, kan man substituere de tre Composanler p d2x p d2y p d2z "g dt^' J F' g dT2”' 03 ha de virtuelle Hastigheder, der svare til dem, have som Projectioner paa Axene dxx dyr dZl, saa vil den elementaire virtuelle Action for een af Totalkræfterne blive p d=x p d=y , P å3z 7 di? dx- + 7 at= dy- + g dt= dz*' («o at een af ALqvationerne, der fremkomme ved Wqvivaleneen mellem de givne Kmfter og Totalkræfterne, vil være p /d2x , , d=y > j;p(wds- ^P(-)ds, — dx, + 5iT dy. + dt= ,Iz>J Hefe Maffinens fælleds Bevægelse kan antages parallel med Apen for x, og da den er jevn, faa har man og x Xl o9 y = yx, z = zx, hvoraf igjen kan udledes d2x d2xr d2y d2yx ___ d*z foT “ dt2 ' dt*~ ” "dt^ A dt2 dt2 Substitution af disse Værdier i den ovensiaaende Wqvation faaer man p /<d3xI d2y, d’zt X 2'P(ti<Is - -SPHds. — 2— (n 'fx. + dyt + dl, dz.J Betegner man en hvilkensomhelst af Hasi,ghed-r»e ved dm relativ- ®e»ægdfe ved v, saa aX2 av2 dz3 d2xt d2yT , . d2z bliver v2 = — + +- eller v dv = —y— dx, + H day + tiz^ pv og altsaa ^Pmds — - dv. Integreres denne Wqvation med Hensyn til Tiden, og sættes v0 som Hasiigs pv8 pvg heden ved Tidens Begyndelse, saa bliver — 2 Jrds — 2?— — -