Matematikkens Historie I

164 Den græske Mathematik: flade, umiddelbart ville give Sætning IX. Selve Løsningen skal senere blive meddelt som et af de bedste opbevarede Exempler paa de gamles Behandling af de saakaldle «rumlige Opgaver». At Bestemmelsen af Kuglens Overflade giver rig Anledning til videre Undersøgelser, har saaledes strax i Archimedes’ Skrift lagt sig for Dagen. Anvendelser i Praxis eller paa andre Videnskaber, saaledes Geografien ligge ogsaa nær. Disse Omstændigheder kunne have bidraget til, at Archimedes satte denne Bestemmelse højest blandt sine Arbejder. En gyldig Grund hertil var dog allerede den Omstændighed, at han her havde naaet at beregne Arealet af en ikke udfoldelig krum Flade paa en Tid, da endog Beregning af plane Arealer og af Rumfang var saa lidet udviklet. Hvor faa Flader kjende vi ikke den Dag idag, hvis Arealer kunne frem- stilles paa en nogenlunde overskuelig Maade! Efter Archimedes’ Ønske sattes paa hans Grav et Monument, som indeholdt en Kugle med en omskreven Cylinder. Dette fandt og fornyede Cicero halvandet Aarhundrede efter, da han var Kvæstor paa Sicilien. 22, Archimedes’ Ligevægtslære. Reglerne for Ligevægten af en uligearmet Vægtstang have været bekjendte længe før Archimedes’ Tid; men hos ham finder man den første virkelige Begrundelse. Vi kunne kort gjengive hans Tankegang saaledes. Lad JE T 5 B c F A og C være Angrebspunkterne for Vægte P og Q, og lad Punktet B være bestemt saaledes paa A C, at A B : B C = Q : P.