Matematikkens Historie I

22. Archimedes’ Ligevægtslære. 167 finde Ligevægtsstillingen af et delvis nedsænket Kugle- segment; men desværre ere væsentlige Dele af denne Undersøgelse gaaede tabt. At Archimedes ikke uden videre af den blotte Symmetri slutter, at der ikke gives andre Ligevægts- stillinger end den, hvor Segmentets Axe er lodret, kan man slutte af den fuldstændigere Behandling, som han i 2. Bog underkaster den Opgave at finde Ligevægts- stillingerne af et Segment, afskaaret af en Omdrej- ningsparaboloide ved et Snit vinkelret paa Axen. Ved denne Undersøgelse forudsættes Vandspejlet dog at være plant. Det er ved denne, han har Brug for Tyngdepunktet ogsaa af saadanne Afsnit, som afskjæres af Planer, som ikke ere vinkelrette paa Axen. Archimedes’ statiske Værker danne Grundlaget saavel for den rationelle Mekanik som for Mekanikens praktiske Anvendelser. At han selv bragte det vidt i saadanne, vides af mange Beretninger fra den senere Oldtid, da man bedre forstod at beundre de øjensynlige Resultater end det videnskabelige Arbejde. En umiddelbar Anvendelse af det Archimecliske Princip er hans Brug af Vægtfylde til at bestemme Metalblandinger («Hierons Krone».) Han skal have konstrueret Apparater til ved ringe Kraft at bevæge store Masser. Vandsneglen skyldes ham. Særlig Betydning fik hans mekaniske Snille ved de under Syrakus’ Belejring konstruerede Krigsmaskiner; blandt disse er dog Anvendelsen af Brandspejlet til at antænde den romerske Flaade en Fabel, om det end ikke er umuligt, at han har fundet paa parabolske Brand- spejle. Med stor Beundring nævnede man i Oldtiden et af ham konstrueret mekanisk Planetarium.