Matematikkens Historie I

25. Rumlige Steder og Opgaver. 191 hvor D, B, T og Z ere bekjendte, X et søgt Punkt af en ret Linie. I det alt omtalte opbevarede Manuskript, som rimeligvis skyldes Archimedes selv og har dannet’ et Tillæg til hans 2. Bog om Kuglen og Cylindren, løses denne Opgave paa en Maade, som vi lettest kunne gjengive saalecles i moderne algebraiske Tegn. Skrive vi hans Ligning b2 ___ a — x x2 c ’ sættes blot de to Forhold = —, hvor e er en vilkaarliff y Linie, x og y kunne da bestemmes som Skjærings- punkter mellem b 2 Parablen x2 — — . y og Hyperblen (a — x) y = c e. Ved Anvendelserne paa Kugledelingen ere de Kon- stanter, som her ere betegnede ved a og c positive, og det gjælder om at bestemme en saadan Værdi af x, at 0