Matematikkens Historie I

26. Den. beregnende Geometri. 195 at udvikle de Hjælpemidler til virkelig Udregning, hvor- igjennem Mathematiken skulde faa praktisk Anvendelse. Helt forsømte man dog selvfølgelig ikke denne Side af Sagen. De geometriske Sætninger, som man havde lært af ægyptiske Landmaalere, vedblev man at anvende paa Landmaaling, og dertil føjedes ogsaa Anvendelsen af de simpleste af de Sætninger, man selv fandt. Det vilde være urimeligt at antage, at de Mathematiker©, som havde Indsigt nok til at give deres Resultater en saa almengyldig Form, ikke ogsaa gjennem denne skulde kjende deres specielle Anvendelighed paa de nummeriske Opgaver, som kunde forekomme i Praxis. De, som have udarbejdet en saa fin Proportionslære, have ikke savnet Midler til Behandling af Opgaver, som i Praxis hen- høre under enkelt og sammensat Regula de Tri. Heron — hvem vi tillige skylde et af de geometriske Resultater, som der især kunde blive Tale om at anvende i Praxis, nemlig Bestemmelsen af Trekantens Areal ved dens Sider — har i sine Opgavesamlinger givet Vidnesbyrd om nummerisk Anvendelse i det mindste af de simpleste plangeometriske og stereometriske Sætninger og af Løsninger af Ligninger af anden Grad. Det ringe Omraade af Geometrien, fra hvilket disse Anvendelser tages, og den beskedne Nøj- agtighedsgrad, hvormed Heron, der selv skal have bidraget til Regnemidlernes Udvikling', lader sig nøje i sine Udregninger, tyder dog hen paa, at der virkelig er god Grund til at sætte denne Side af den græske Mathematik lavere. Den vedblev imidlertid, navnlig paa Grund af sin Forbindelse med Astronomien, at udvikle sig, ogsaa efterat de store Fremskridt i den øvrige græske Geometri vare ophørte. Det var ikke udelukkende Mangel paa Regne- færdighed, som i den græske Geometris bedste Dage lagde Hindringer for dens Anvendelse til virkelige Ud- 13*