Matematikkens Historie I

204 Den græske Mathematik: 27. Sfærisk Geometri. Af Kuglens Geometri have vi hos Euklid kun fundet Sætningen om Forholdet mellem Kuglers Volu- miner, hvortil Archimedes føjede den exakte Bestem- melse af Overflade og Volumen; men herved kunde Astronomerne ikke blive staaende. De maatte navnlig have Midler til at karakterisere Punkters Beliggenhed paa Kuglen, Stjerners paa Himlen, Steders paa Jorden. Det sker ved eh Henførelse til en saadan Storcirkel, som paa en eller anden Maade tør betragtes som be- kjendt, Horizont, Ækvator og Ekliptika paa Himlen, Ækvator paa Jorden, og denne Henførelse kunde ikke godt være forskjellig fra den, som nu udføres ved de sædvanlige sfæriske Koordinater, En saadan Henførelse ligger til Grund, naar Eratosthenes for at bestemme Jordens Størrelse maaler Afstanden mellem to Steder med samme Længde og bekjendt Forskjel i Polhøjde, selv om Indførelsen af Betegnelserne Længde og Bredde først tillægges Hipparch. Vi skulle iøvrigt erindre om, at den Inddeling af Kuglen, som Euklid anvender i Elementernes 12. Bog (se S. 150), netop svarer til en Inddeling ved saadanne Koordinater. En mere eller mindre direkte Anvendelse af sfæriske Koordinater kan benyttes til at afbilde Himlens eller Jordens Punkter paa en drejet Kugle. Det første er i alt Fald sket. Grækernes højt udviklede Geometri satte dem imidlertid i Stand til at løse de vanskeligere Op- gaver, som frembyde sig, naar man paa hensigtsmæssig Maade vil afbilde en Kugle paa en Plan. I den Hen- seende vil det i denne Fremstilling af Mathematikens Historie være nok at anføre, at Grækerne have gjort forskjellige Anvendelser af den i geometrisk Henseende ■