Matematikkens Historie I

27. Sfærisk Geometri. 205 saa vigtige og interessante stereografiske Projektion. Den bestaar som bekjendt i en Centralprojektion af Kuglefladen fra et fast Punkt af denne ind paa den Storcirkel, der har det faste Punkt til Pol, og den udmærker sig ved, at enhver Cirkel paa Kuglen pro- jiceres som en Cirkel i Planen, og at Vinkler beholde deres Størrelser. Af foreliggende Anvendelser vides det, at Grækerne i det mindste have kjendt den første af disse Egenskaber, der staar i nær Forbindelse med Læren om de to Rækker cirkulære Snit i en skjæv Kegle. En Bestemmelse af disse findes hos Archimedes, og Læren om de for- skjellige Snit i samme Kegle udvikledes videre af Apol- io nios. Den stereografiske Projektion tør saaledes nok betragtes som en Frugt af disses Lærdomme. Den er paa Hipparchs Tid anvendt i et Apparat som brugtes til af en bekjendt Stjernes øjeblikkelige Højde at be- stemme Tiden om Natten. Man benyttede dertil to Skiver, hvoraf den ene indeholdt Projektionerne af be- kjendte Stjerner, den anden Projektioner af Horizonten og dermed parallele Lillecirkler, begge Dele projicerede fra Himlens Sydpol Det gjaldt om at dreje den ene Skive saaledes om Billedet af Nordpolen, at den obser- verede Stjerne kom ind paa den til dens Højde svarende Lillecirkel. En anden Anvendelse findes i Ptolemaios Geografi. Den græske Geometri gav imidlertid ikke blot Midlerne til at foretage astronomiske Bestemmelser ved saadanne mekaniske Operationer. Vi saa nys, at man fra de store Geometreres Tid havde begyndt at beskjæftige sig med de tabellariske Arbejder, som behøvedes for ved Beregning at løse saadanne Opgaver. Samtidig maa Geometrien have tilvejebragt de sfærisk-geometriske Sætninger, hvorpaa Anvendelsen af Tabellerne beror,