Matematikkens Historie I

208 Den græske Mathematik: metreres Efterfølgere eller samtidige. Om Nikomedes og hans Konkoide have vi allerede talt. Om Perseus siges, at han skal have undersøgt de saakaldte-spiriske Kurver, der antages at have været Snit i den Flade, som frembringes ved en Cirkels Omdrejning om en Axe i dens Plan (Toren), En enkelt af disse Kurver har maaske tidligere været undersøgt af Eudoxos, som til Fremstilling af Planeternes tilsyneladende Baner og disses Knuder har anvendt en Kurve, kaldet Hippopede (Hesteløbskurven), som maaske nok har været den, der nu kaldes Lemniskat. Diokles’ Kissoide er ogsaa i vore Dage kjendt og bruges nu som et nyttigt Exempel paa Differential- og Integralregningens Anvendelse paa Geometrien. Diokles skylder man ogsaa en ny Løs- ved Keglesnit af Archimedes’ Tredjegradsligning. Fra den nærmeste Tid efter de store Geornetrere skrive sig sikkert ogsaa de vigtigste af de af Pappos anførte Resultater, som ikke lade sig føre tilbage til disse selv. Nogle kunne ogsaa være fremkomne i de enkelte Perioder, da Forstaaelsen atter opblussede, og et enkelt tillægger Pappos sig selv. Vi skulle her nævne nogle saadanne Resultater. Foruden det af Ar- chimedes fundne plane Spiralareal har man bestemt Arealer, begrænsede af de paa Kuglefladen paa tilsvarende Maade fremstillede Spiraler. Archimedes’ Bestemmelse af Kuglefladens Areal lagdes derved til Grund. —• Pro- jektionen af et plant Snit gjennem en Frembringer i en vindskjæv Vindelflade ned paa Grundfladen er en Kva- dratrix. — Pappos tillægger sig selv den vigtige al- mindelige Sætning, at Volumen af et Omdrejningslegeme er lige stort med det Areal, som Meridiankurven inde- slutter, multipliceret med den Vej, som dette Areals Tyngdepunkt gjennemløber under Omdrejningen. Denne Sætning, som efter en senere Gjenfinder har faaet Navnet