Matematikkens Historie I

28. Den græske Geometris Forfald. 209 Guldi ns Sætning, maa iøvrigt have ligget de gamles geometriske Fremstilling af de til Tyngdepunktsbestem- melser nødvendige Integrationer meget nær. Pappos’ almindelige Udtalelse er dog en virkelig Fortjeneste. — Hos Pappos findes fremdeles en Udvidelse af Stedet til fire Linier (S. 187). Han opstiller som Bestemmelse at en vis Kurve, at Forholdet mellem Produkterne af et Kurvepunkts Afstande fra to Grupper af givne Linier i ubegrænsede Antal ska] have en given Værdi. Forholdet er i Overensstemmelse med Euklids femte Bog frem- stillet som et sammensat Forhold. Pappos meddeler dog ingen Egenskaber ved denne Kurve udover dens Definition. Denne er imidlertid bleven et vigtigt Ud- gangspunkt i Descartes’ analytiske Geometri. Hvor interessante end. flere af de her anførte Resul- tater kunne være, vil den Omstændighed, at der hos Pappos, ved Siden af de talrige og betydningsfulde Meddelelser om de gamle Mathematikeres Arbejder, som vi alt have benyttet i rigt Maal i vor Omtale af disse, ikke kan paavises stort andre nye Sætninger, vidne om, at Mellemtiden mellem Apollonios og Pappos ikke indenfor Geometrien har bragt Fremskridt af blivende Betydning. At disse 500 Aar da have bragt betydelig Tilbagegang i Kjendskabet til og i Forstaaelsen af de tidligere Tiders mathematiske Skatte, var at vente. Dette ses ogsaa tydelig af de mange Hjælpesætninger til de gamle Skrifter, som Pappos har opbevaret fra denne Mellemtid. Gjennem de omhyggelige, ofte smaalige For- klaringer, disse give af Enkeltheder, ses det nemlig, hvor lidet man havde bevaret Blikket for Helhedens Betydning. Naar der nu spørges, hvorledes en saadan Nedgang af en saa grundig og rigt udviklet Videnskab som den 14