Matematikkens Historie I

210 Den græske Mathematik: græske Mathematik var mulig, kan man vel pege hen paa de i det historiske Overblik nævnte forskjellige ydre Omstændigheder; men disse give ikke nogen tilstrækkelig Forklaring. Da, som vi se hos Pappos, mange ældre Skrifter bestandig bevaredes, kunde man vente, at ved disse den tabte mathematiske Indsigt kunde gj en vin des og den afbrudte Udvikling gjenoptages. Dette skete ikke i Oldtiden; og hos Araberne og dernæst hos den nyere Tids Europæere maatte Studiet af de gamles Skrifter ledsages af en helt ny Udvikling, — der tillige var frugtbar i andre Retninger — før man fuldt ud tilegnede sig det, som disse Skrifter indeholde. Grunden til en saadan Nedgang og til Manglen paa Betingelser for en Gjenoprejsning maa ligge i Mangler ved selve de gamle Skrifter, som opbevaredes. Disse Mangler have vi vel lejlighedsvis peget hen paa, men skulle her sammenstille dem. Den første hænger nøje sammen med noget, som i anden Henseende har vakt vor højeste Beundring, nemlig den overordentlige Omhu, hvormed man gjennem be- stemte Former sikrede sig den logiske Uangribelighed. For denne tilsidesattes nemlig alt, hvad der kunde lette Tilgængeligheden, give Overblik eller tydeliggjøre Hen- sigterne med de enkelte Operationer. Vel vedligeholdtes længe til en vis Grad Forstaaelsen af, hvad der op- naaedes ved disse Former, og man lærte tildels at efterligne dem; men idet man satte al sin Kraft ind herpaa og ikke fik nogen Vejledning til en almindeligere Forstaaelse af den hele Sammenhæng, blev man staaende ved sin Interesse for disse Former og en sparsom Til- egnelse af de simpleste af de Enkeltheder, der nu en Gang vare lagte ind i dem. Fremtrædende i de beundrede Former fik disse et saadant Præg af Fuldkommenhed, at man savnede Mod til selvstændige Arbejder. Udbyttet