Matematikkens Historie I

212 Den græske Mathematik: som vi navnlig have set, da vi talte om Roduddragninger virkelige nummeriske Udregninger, der som oftest kun kunne give en Tilnærmelse, udelukkede og henviste til den mindre højt agtede Logistik. Dermed gik man tillige Glip af de praktiske Anvendelser, der skulde have givet Fagmændene nye Impulser og holde Interessen vedlige for Videnskaben i de Tider, da Blikket lukkedes for dennes eget Værd. De skadelige Følger af denne Forsømmelse af Mathematikens Anvendelser træde maaske bedst frem ved de gavnlige Følger af, at man i enkelte Retninger ikke gjorde sig skyldig i samme Forsømmelse. Vi have nys set, at Anvendelserne paa Astronomien lode den beregnende Geometris Udvikling fortsættes, efter at den øvrige Stilstand var indtraadt. Vi have set, at man i Forbindelse hermed vedblev at gjøre betydelige Frem- skridt i Udførelsen af praktiske Beregninger. Derved udvikledes en Fortrolighed med Tallene, der sikkert har bidraget til den betydelige Udvikling af Arith- metiken ud over det af de ældre græske Mathematikere naaede Standpunkt, som træder os imøde hos Diofantos. 29. Den senere græske Arithmetik; Diofantos. Det almindelige, videnskabelige Grundlag for den græske Arithmetik have vi lært at kjende af Euklids 7.—9. Bog. Har dette Grundlag nu end ikke det Om- fang og den videnskabelige Sikkerhed som den i de andre Bøger lagte Grund for Geometri og den i geo- metrisk Form givne almindelige Størrelseslære, er dog den samme almindelige Form bibeholdt. Skjønt Talen er om Tal, oplyses Sætningerne ikke ved Talexempler. Uden Behandlingen af mange saadanne, kan den al-