Matematikkens Historie I

218 Den græske Mathematik: med 1 til Tæller og disse Størrelser til Nævner. Der haves saaledes Betegnelser for X —6, X —5, X —4, X —3,æ —1, X —1 X-, X 2, X 3, X 4, X &, X & foruden en særegen Betegnelse for Enere (altsaa for a?°). Flerleddede Størrelser, sammensatte af de her nævnte multiplicerede med Talofficienter, kunne derved paa en let overskuelig Maade baade opskrives, idet man umiddelbart sætter adderede Led ved Siden af hinanden og bruger et omvendt y som vort Minus, og sættes lige. Der gives bestemte Regler for Multiplikation af de før nævnte Potenser, hvorved atter flerleddede Størrelser kunne multipliceres. Ligeledes forstaar Diofant af Ligninger at danne nye ved at bringe Led, Faktorer og Divisorer over fra den ene til den anden af de lige store Størrelser. En væsentlig Ulempe ved dette Tegnsprog er det, at der kun haves Tegn for en enkelt ubekjendt og i Forbindelse dermed særlige Tegn for dens forskjellige Potenser. En Udvidelse til to ubekjendte vilde, netop fordi disse sidste Tegn ere særlige, kræve 12 nye Tegn, og paa dem er der slet ikke tænkt. Som det saa ofte sker, giver Redskabets Mangelfuldhed imidlertid Anledning til at vise personlig Færdighed. Denne Færdighed lægger Diofant for Dagen, ikke blot ved Brugen af de før nævnte Forsøgsværdier for de ubekjendte, som han ikke kan be- nævne, men ogsaa paa anden Maade. Naar der i en Opgave er flere ubekjendte Størrelser, som skulle be- stemmes ved forskjellige Opgivelser, vælger han den ubekjendte, hvorpaa han vil anvende sine Betegnelser — og som vi her ville kalde x saaledes, at han fra Begyndelsen af kan faa de andre udtrykte ved den. Tillige maa det bemærkes, at Betegnelserne ikke fast- holdes gjennem hele Opgaven. Det kan saaledes være én ubekjendt, som fra først af sættes = x, i paaføl-