Matematikkens Historie I

29. Den senere Arithmetik; Diofantos. 225 gammelt det øvrige er. Til Besvarelsen heraf haves ikke mange Holdepunkter. Det er fremhævet, at man allerede paa den Tid, da den øvrige græske Mathematik blev til, har behandlet enkelte Opgaver af samme Natur som dem, der beskjæftige Diofant. At der ikke træder os flere imøde i de opbevarede Skrifter, kan vel for- klares af, at de efter disse Skrifters Natur ikke hørte hjemme i dem. Men jeg tror dog ikke, at mange af Dio fant s Opgaver skrive sig fra den Tid. Den Regne- færdighed, som vi møde hos Diofant, have vi nemlig ikke faaet Indtryk af, at de ældre græske Mathematikere besad. Paa den anden Side skyldes en saa stor Samling af forskelligartede Opgaver som den, vi finde hos Diofant, sikkert ikke en enkelt Mand. Vi ville derfor nærmest antage, at Dannelsen af disse Opgaver er begyndt paa et meget tidligt Standpunkt, vist nok strax efter Op- dagelsen af irrationale Størrelser, at den dernæst er fortsat ud over den Tid, da ellers den græske Mathe- matiks Udvikling var standset, maaske lige til Diofant, som i den Henseende godt, kan have personlige For- tjenester. At en saadan Fortsættelse af Udviklingen har kunnet finde Sted med en enkelt Gren af Mathematiken, kan bero paa, at den dertil vigtige Regnefærdighed efterhaanden er udviklet, dels ved Astronomiens Krav dels ved Berøring med et andet Folk, Inderne. Med disse kom navnlig Alexandria i Forbindelse ved sin Handel. Som vi skulle se, besad nemlig Inderne, ogsaa førend de opfandt Positionssystemet, o: den nu brugelige Maade at skrive Tal paa, en stor Færdighed i at benævne, fremstille og regne med Tal. Denne kunde særlig gjennem Handels- forbindelser meddeles til Grækerne, som endnu besad en Del af de mathematiske Betingelser for at benytte den. Til Gjengjæld have Inderne saa ved den samme Berøring modtaget en Del af Grækernes mathematiske 15