Matematikkens Historie I

226 Den græske Mathematik: Resultater. Disse have de, som vi ligeledes skulle se, forstaaet at bruge, navnlig hvor de have ladet sig om- sætte i Taloperationer, men uden nogensinde at være trængt ind i Grækernes strenge theoretiske Begrundelse. Hvad særlig angaar Diofants Tegnsprog, der afviger en Del fra det, vi træffe hos de langt yngre indiske Forfattere, hvis Arbejder ere opbevarede, behøve vi ikke deri at se noget Laan fra fremmede. De Af- kortninger, han bruger, maa frembyde sig af sig selv, naar man uden at bruge den ældre geometriske Fremstilling skal meddele andre, ja blot naar man selv skal fast- holde, de efterhaanden dannede Sammensætninger af bekjendte og ubekjendte Tal. Har man en Gang ned- skrevet dem, vil deres store Nytte som Middel til Overblik have vist sig af sig selv. Diofants Tegnsprog kan altsaa godt skyldes ham selv; men af de samme Grunde kan det ogsaa være dannet af en anden enkelt Person. Endnu skulle vi allerede her kaste et Blik paa den Betydning, Diofants Arbejde senere har faaet. Den nummeriske Beskaffenhed af Diofants bestemte Lig- ninger af første og anden Grad maatte gjøre disse langt tilgængeligere for dem, der ikke forud vare indviede i den græske Mathematik, end de abstrakte geometriske Former, hvori navnlig Ligningerne af anden Grad fore- komme hos Euklid, og disse og Ligninger af første Grad anvendes i opbevarede Skrifter af andre geometriske Forfattere. Det er derfor nærmest bleven Diofant, gjennem hvem den græske Algebra har forplantet sig til Araberne, fra hvem den ved Videnskabernes Gjen- opvaagnen i Europa atter kom hertil. Hvor megen Indflydelse hans Behandling af ubestemte Ligninger har haft paa Indernes, som vi snart skulle omtale, vides ikke; men arabiske Forfattere have arbejdet videre i