Matematikkens Historie I

230 Den indiske Mathematik: Handelsforbindelser, i hvilke Alexandria var et Midt- punkt. De af Grækerne kjendte mathematiske Sætninger og Operationer, som vi ogsaa træffe hos Inderrie, skylde disse vist nok hine; men deri udviklede Inderne saadanne Sider, som kræve nummerisk Behandling langt ud over det Maal, som Grækerne have naaet at faa med i deres strengt rationelle Behandling. For en saadan synes Inderne ikke at have haft Sans; men derfor vare de ogsaa fuldstændig frie for de Skrupler, der bragte de græske Mathematiker© til at agte den virkelige Udregning i Tal for ringere af den Grund, at den ofte kun fører til en Tilnærmelse. Nummerisk Udregning og den derved erholdte praktiske Prøve var tvertimod for Inderne det virkelige Middel til at tilegne sig Sætninger og Methoder, hvis egentlige Begrundelse de næppe fuldstændig forstøde Betydningen af. I ethvert Tilfælde gjengive de i Reglen ikke saadanne Begrundelser i Ord, men nøjes med at tegne og med Ordet «Se!» vise hen paa den Figur, der laa til Grund for Grækernes virkelige Bevisførelse. Af langt større Betydning end den Udvikling, som forskjellige Grene af Mathematiken fik ved Indernes Anvendelser af nummerisk Beregning, er dog selve den Talskrivning og den Regnekunst, som vi skylde dem. Det er den samme Talskrivning med Pladsværdier for de enkelte Cifre («Positionssystemet»), som vi bruge den Dag i Dag, og i det væsentlige den samme dertil knyttede mekaniske Udførelse af Beregningerne. Des- værre er kun lidet bekjendt om, hvorledes dette System har dannet sig, da det til Systemets Fuldendelse tjenende tiende Ciffer 0 allerede findes i Surya Siddhanta. Stort ældre synes Positionssystemet dog ikke at. være, om end de 9 betydende Cifre forekomme i langt ældre Indskrifter. Nogen anden Oplysning om den tidligere Talbehandling hos Inderne kan dog for saa vidt findes