Matematikkens Historie I

2. Ægyptere og Babyloniere. 9 Dette synes imidlertid kun at have afveget meget lidt fra det, som man ifølge et ældgammelt Papyrushaand- skrift, den saakaldte Kong Ahmes Regnebog, allerede vidste 1700—2000 Aar før Christi Fødsel. Derfor er denne Samling Opgaver med deres Løsning den bedste Kilde til Kjendskab til ægyptisk Mathematik og Regning. I det vi nu benytte denne og andre Kilder, skulle vi i Overensstemmelse med vor Plan her ikke gaa ind paa Ægypternes Fremstilling af og Midler til Regning med hele Tal. Foruden disse kjendte de og regnede med Brøk. En saadan opløstes sædvanlig i Stambrøker, det er Brøker med Tælleren 1. Ahmes Regnebog inde- holder en Tabel over denne Opløsning af Kvotienter med Dividenden 2 og Divisorer fra 3 til 99. Den ender med ils- En saadan Opløsning er ogsaa senere benyttet af Grækerne, og, hvor lidet praktisk den end kan synes at have været, har dens Udøvelse dog givet Indblik i de hele Tals forskjellige Sammensætning. Man har i den saakaldte «Hau» regning formaaet at løse saadanne Opgaver, som i vort mathematiske Sprog ud- trykkes ved Ligninger af første Grad med en ubekjendt: a x b x + c x + ... = cl, hvor a, b, c, . . cl ere dannede af hele Tal og Brøker, sammensatte af Stambrøker; endvidere behandledes saa- danne, som henhøre under Selskabsregning, ja enkelte der henhøre til Differens- og Kvotientrækker. Ved Løsning af Opgaver, der — hvis man havde sat dem i Ligning — vilde afhænge af Ligninger af ovenstaaende Form, træffe vi første Gang en Anvendelse af den saakaldte «regula falsi», som vi senere ville møde flere Steder. Den bestaar i at tillægge x en Forsøgsværdi x Giver denne ved Indsættelse d1 i Stedet for cl, er x = xr