Matematikkens Historie I

2. Tal før og hos Inderne. 241 netop skulde dannes, indeholdt Tavlen altsaa bestandig kun ét Tal, dannet ved Addition af de alt dannede Partialprodukter. En saadan stadig Udslettelse kræver stor Sikkerhed, da man bestandig tilintetgjør Midlerne til at opdage mulige Fejl. Det er navnlig paa Hukommelsens Fast- holden dels af de øjeblikkelig forekommende Tal, dels af de Tabeller, som bruges, at man maa kunne stole. Saadanne Tabeller læres den Dag i Dag udenad i Indien i stort Omfang, og det var sikkert ikke mindre Tilfældet i gamle Tider. Man lærer nu Multiplikationstabeller, hvis ene Faktor er et af Tallene til 10, den anden af Tallene til 30, ja til 100, samt Brøkerne f, 1|, 2|, 3|, endvidere omfattende Kvadrattavler. Med en saaledes øvet Hukommelse er det ikke underligt, at Inderne ogsaa have formaaet at anvende den nu saa- kaldte Fourier’ske Multiplikation af større Tal, som bestaar i strax (korsvis) at danne og sammenlægge de Produkter af enkelte Cifre i Faktorerne, som give samme decimale Enhed i Produktet. 3, Talregningens Anvendelser, Vi skulle nu se, paa hvilke Opgaver Inderne videre formaaede at anvende den nummeriske Regnefærdighed, hvorom Dannelsen af Positionssystemet er det bedste Vidnesbyrd, og hvortil dette System dernæst blev det bedste Hjælpemiddel. Oplysning herom kunne vi navnlig finde i de talrige Regneregler og den rige Exempel- samling i Bhaskara’s Lilåvati, men ogsaa andensteds. Saaledes giver allerede Aryabhatta de Regler for Ud- dragning for Kvadrat- og Kubikrod, som vi nu udlede af Udtrykkene for (a b)2 og (a b)3. 16