Matematikkens Historie I

246 Den indiske Mathematik: Størrelser, træffe vi derfor hos Inderne Regning med irrationale Tal. De kjende Reglerne for at give Brøker rational Nævner og — som Euklid i geometrisk Form — for at hæve dobbelt Irrationalitet. De vide endog, at ^16 4- ]/12Ö-+ ]/72”+ 1/6Ö4- ]/48“+ ]/24 = ]/ 2“ 4- 1/ J + ]/ K + i/"6, et Exempel, som dog rimeligvis er lavet ved den om- vendte Regning. Ogsaa i en anden Henseende overskrede Inderne de Grænser, som en forsigtig Græker maatte sætte sig. Idet Grækerne ikke havde opstillet noget Begreb: negative Størrelser, maatte de sørge for, at de Størrelser, som sættes lige, sikkert ere positive, og hvis en stillet Op- gave af sig selv førte til et negativt Resultat, maatte ogsaa den Græker, som indsaa Betydningen heraf, strax benytte denne Indsigt til at omdanne Opgavens Form saaledes, at det blev om den tilsvarende positive Størrelse der spurgtes. Den regnende Inder tog mere Regningerne og deres Resultat, som de af sig selv frembøde sig. De bekymrede sig ikke om, hvor vidt en Størrelse paa den ene Side af Lighedstegnet, virkelig er positiv eller negativ, og hvis selve den søgte Størrelse blev negativ, have de vel ofte forkastet en saadan Rod, men ogsaa ofte forstaaet at finde sig til Rette med den ved at betegne den som Gjæld. De have ogsaa, om end nærmest kun til Brug ved Behandlingen af de enkelte Led i Regninger med flerledede Størrelser, op- stillet Reglerne om Regninger med Størrelser med For- tegn. I Forbindelse hermed staar det, at man indsaa, at en Kvadratrod maa regnes med dobbelt Fortegn, og at man derfor tillagde en Ligning af anden Grad to