Matematikkens Historie I

4. Algebra og Taltheori; Geometri. 247 Rødder. Blev den ene a>. disse negativ, forkastedes denne dog i Reglen. . Et andet Tegn paa heldig Tydning er en fore- kommende rigtig Forklaring af Man træffer dog ogsaa helt urigtige Anvendelser af saaledes dannede Størrelser. Hvad angaar Indernes analytiske Hjælpemidler, saa brugte de som Diofant Tegn, der i Virkeligheden varø Afkortninger af Ord, til at fremstille søgte Størrelser og deres Potenser; men de gik videre end denne, idet de samtidig kunde betegne flere forskj ellige ubekjendte. De gjorde det ved at tillægge hver af disse en forskjellig Farve, hvis Navn de da ogsaa afkortede. Denne Ud- videlse af Tegnsproget gav ogsaa Anledning til Udvidelser af Regningerne med de ved dette fremstillede Størrelser. Disse forbedrede Hjælpemidler kom Inderne ti] Nytte i deres Behandling af bestemte Ligninger med en eller flere ubekjendte; men paa dette Omraade træffe vi dog ikke andet end, hvad ogsaa Grækerne — hvem de vist nok skyldte Løsningen af Ligninger af anden Grad — kunde behandle. Noget nyt træffe vi derimod paa de ube- stemte Ligningers Omraade. Dette nye bestaar navnlig deri, at Inderne her ikke som Diofant nøjedes med ratio- nale Opløsninger, men krævede Løsninger i hele Tal. Derved faa de allerede Lejlighed til at beskjæftige sig med ubestemte Ligninger af første Grad. For at opløse en saadan ved hele Tal, anvendte Inderne omtrent samme Regninger, som forekomme, naar man nu løser Opgaven ved Kjædebrøk. Da Reglerne angives uden Bevis, vide vi ikke, hvorledes de ere fundne, men skulle blot bemærke, at man let kan komme til dem uden Opstilling af saadanne Begreber som Kjædebrøk og Konvergent. For det første er det indlysende, at