Matematikkens Historie I

4. Algebra og Taltheori; Geometri. 249 Spørges der derimod om, naar de paagjældende Sammentræf virkelig indtræde, faar man fuldstændige ubestemte Ligninger af første Grad. Mangler der saa- TTb ft ledes — Dage i, at en Dag er tilende, og — Aar i, at 72 et Aar er tilende, og skal det Øjeblik, da Dagsskifte og 772 Aarsskifte falde sammen, indtræffe efter x + — Dage = t-\~— Aar, maa man have 10960 = 30 ( a? 4- Bhåskara simplificerer dog Spørgsmaalet ved at antage, hvad man altid med en vis Tilnærmelse kan opnaa, at Nævnerne i Brøkerne ere q = 10960 og n = 30. Ligningen x y a x b y = c løses let ved at omskrives til (x + b) (y 4- d) = c 4- a b, hvorefter det kun gjælder om at opløse c a b i et Produkt af hele Faktorer. Større Vanskeligheder have Inderne overvundet ved Behandlingen af ubestemte Ligninger, som ere af anden Grad i hver enkelt af de ubekjendte. Af disse søgte de ikke blot som Diofant, ved hvem de dog kunne være førte ind paa disse Spørgsmaal, rationale, men hele Opløsninger. Særlig beskjæftigede de sig med Ligninger af Formen yz=ax2-\-b, (1) hvortil ogsaa andre ubestemte Ligninger af 2. Grad kunne reduceres. For at give en Forestilling om deres