Matematikkens Historie I

4. Algebra og Taltheori; Geometri. 253 Anledning, som dog ikke træder frem hos Brahma- gupta, kunne Inderne have haft til at beskjæftige sig med de sidste Firkanter, nemlig deres Trigonometri, i hvilken de ikke som Ptolemaios brugte Kordetavler men Sinus- tavler. Man ser nemlig, at naar Diameteren i Cirklen er 1, og to sammenliggende Buer ere 2 x og 2y, blive Firkantens Sider sin x, sin y, cos x, cos y, og Diago- nalerne dele hinanden henholdsvis i Stykkerne sin x cos y og sin y cos x og i Stykkerne sin x sin y og cos x cos y. Figuren har saaledes rimeligvis været den, som man benyttede til at bestemme sin (x -\-y). De Sinustavler, som findes i Surya Siddhänta, gaa dog kun ned til Intervaller paa °, medens Ptole- maios’ Kordetavler svare til Sinustavler med et Interval paa i °. Have disse Tavler — saaledes som meget andet af denne Bogs Indhold — græsk Oprindelse, maa de altsaa hidrøre fra ældre Værker end Ptolemaios’, og da maaske fra Astronomerne i Alexandria, som i Modsætning til Hipparch og hans Skole kunne have brugt Sinustavler. Sammesteds fra kan Tilnærmelses- 31416 10000 værdien til n, som findes hos Åryabhatta være kommen. Derimod tyder den vilkaarlige Tilnærmelse = som findes hos Brahmagupta ikke paa græsk Oprindelse, lige saa lidt som vi finde græske Forbilleder for en Tilnærmelsesformel til Beregning af en Korde, k, til en given Bue, som findes hos Bhas- kar a, nemlig k = 4 d lp2 — b^p — by hvor d er Diametren, p Periferien og b Buens Længde.