Matematikkens Historie I

Middelalderen. 1. Almindelig Indledning, Der var, som vi have set, i Oldtiden af Grækerne grundlagt en Geometri, der behandlede Rumforholdene med en saadan Fuldstændighed og en Sikkerhed i alle Slutninger, at den fuldt ud kan hævde sin Plads som Videnskab selv over for den nyeste Tids strengeste Krav. Idet de geometriske Former tillige vare et Middel til Fremstilling af almindelige, kontinuerte Størrelser, inde- holdt denne Geometri ogsaa en stor Del af det, vi nu kalde ren Mathematik. Derunder var Algebraen ført saa langt som til Løsning og vidtgaaende Anvendelser af Ligninger af anden Grad, og til en Behandling af Ligninger af tredie Grad, som vel ikke indeholdt den Tilbageførelse til Roduddragninger, som vi nu kalde Ligningernes Løsning, men som gjennem Anvendelse af Keglesnitslæren gav Midler til Diskussion og til en theoretisk Undersøgelse af de Opgaver, som afhænge af disse Ligninger. Den samme Methode lod sig ogsaa anvende paa Problemer, som vilde afhænge af Ligninger af fjerde Grad, uden at der dog er Tale om nogen direkte Fremstilling af saadanne Ligninger. Ved Siden af disse Opgaver, som henhøre under det endeliges Ana- lyse, havde Grækerne ogsaa begyndt paa Behandlingen