Matematikkens Historie I

2. Arabernes Arithmetik og Algebra. 263 hvilke han endog finder det overflødigt at give nogen Forklaring, maa altsaa betegne noget, som forud var kjendt i videre Omfang. Efter Ordenes sproglige Be- tydning og den Sammenhæng, hvori de bruges, betegner det første den Operation at lægge Led, som skulle trækkes fra i den ene af to lige store Størrelser til den anden, saaledes at begge de lige store Størrelser kun komme til at indeholde positive Led. Det andet betegner den Operation at trække Led af samme Art, nemlig henholdsvis simple Tal, ubekjendte og deres Kvadrater sammen. Navnet paa den første af disse Operationer, hvormed Behandlingen af Ligninger skulde begynde, er saaledes overført paa den hele Lære om Ligninger. Denne Lære — og senere lien i Tiden særlig dens Be- handling ved et Tegnsprog, ja i Almindelighed Læren om Operationer med Størrelser ved et Tegnsprog — har altsaa faaet samme Navn, som egentlig tilhørte en enkelt algebraisk Operation, der ikke engang mere bruges paa denne Maade. Nu sætte vi nemlig ikke mere Pris paa at faa lutter positive Led paa hver Side af Ligheds- tegnet saaledes som Grækerne, Araberne og deres nærmeste europæiske Efterfølgere. Som alt, hvad der skriver sig fra de græske Mathematiker© havde denne Operation imidlertid en fornuftig Grund. Man vilde nemlig ved denne Ordning sikre sig, at de Størrelser som man satte lige, vare positive, hvilken (positiv) Værdi den ubekjendte end vilde faa; thi man anerkjendte kun positive Størrelser. Det er navnlig Behandlingen af Ligninger af anden Grad og Anvendelsen af disse og af Ligninger af første Grad, som vi finde i det her omhandlede Værk. Alt fremsættes i Ord, idet den ubekjendte under Behand- lingen kaldes «Rod» eller «Ting», dens Kvadrat simpelt hen Kvadrat. Løsningen af Ligninger af anden Grad