Matematikkens Historie I

264 Middelalderen: vises ved geometrisk Algebra, dog tildels ved andre Figurer end Euklids. Saaledes løses Ligningen x2 a x = b ved følgende Figur. Paa de fire Sider i det ubekjendte CL Kvadrat æ2 afsættes Rektangler med Højderne —. Naar 4 Hjørnerne i den derved dannede Figur udfyldes med CL Kvadrater med Siden —, ska] det derved fremkomne 4 Kvadrat med Siden x ~ have den bekjendte Værdi Li a 2 b + ~i- Denne Løsningsform, som ogsaa forekommer hos andre arabiske Forfattere, og som i det mindste er en af Euklid uafhængig Anvendelse af geometrisk Algebra, kan maaske hidrøre fr§? os ubekjendte græske Arbejder, f. Ex. fra Hipparchs alt omtalte Skrift om Ligninger. At Værket dog i hvert Fald ikke i sin Helhed er en Bearbejdelse af et græsk Mønster, ses af de Anvendelser af Ligninger, som gjøres paa praktiske Livsforhold f. Ex. paa de for Araberne ejendommelige Arveregler. Det bør ligeledes anføres at Muhammed ibn Müså, ligesom Inderne, udtrykkelig tillægger Ligningen x2 a2 = b x to Rødder. Foruden den græske Værdi ti = 272 og den mulig græske Værdi n — 3,1416, kjender han den indiske Værdi V10, et Vidnesbyrd om, at det ikke alene er Talregning, han har lært af Inderne. Hvad selve Opløsningen af Ligninger af anden Grad angaar, ses det, at Forfatteren kun bringer det samme, som findes hos græske Forfattere. At senere Slægter have kunnet finde dette hos ham, men ikke altid hos de græske Forfattere, da de paany bleve bekjendte,