Matematikkens Historie I

2. Arabernes Arithmetik og Algebra. 265 beror paa, at han føjer Talexempler til de almindelige i geometrisk Form fremsatte Løsninger, medens Euklid nøjes med at give disse, Heron kun giver nogle num- meriske Anvendelser, og Dio fant ikke beviser den Løsning, som han opstiller. Springe vi nu hen til Tiden om Aar 1000, træffe vi to meget forskjellige Behandlinger af Arithmetik og Regning. Af den ene, som skyldes Alnasawi, se vi, at der da var gjort Fremskridt i Brugen af den indiske Regnemaade og dermed i det hele i regelbunden Frem- stilling og Behandling af Talstørrelser. For Brøker haves saaledes Betegnelser, der med vore Cifre — thi selve Taltegnene ere ikke de samme overalt, hvor Positionssystemet benyttes — vilde se ud som i følgende Exempler 0 15 TiT = 1, 15 = 7. 11 19 Da det af den her omtalte Bog ses, hvor godt den indiske Regnemaade var trængt ind og forstaaet, er det overraskende paa samme Tid og Sted at se en Regnebog fremkomme fra den betydelige Mathematiker Al kar chi, hvori der slet intet findes om den indiske Udførelse af Talregningerne. Tallene meddeles derimod i Ord, og selv vidtløftige Regninger udføres uden Brug af Cifre. Dette synes at tyde hen paa en principiel Modstand mod den indiske Regnemaade, og man har opstillet den ret rimelige Formodning, at denne kan hidrøre fra de skarpe Mod- sætninger mellem religiøse Sekter. Ved Siden af saa- danne Forklaringer bør man dog ikke undlade at prøve, om Grunden til Forskjellen mellem Alnasawi og Al- karchi ikke ogsaa kan ligge i et forskjelligt Formaal. Den første har netop villet meddele Reglerne for den