Matematikkens Historie I

266 Middelalderen: simplest© praktiske Udførelse af Talregningerne. Den sidste har derimod villet skrive et videnskabeligt Arbejde om Ta] og Brugen af Tal, og da har han med god Grund søgt sit Udgangspunkt hos Grækerne og ikke hos Inderne. Om han end saaledes medtager disses Regula de tri, giver han den et sikkert Grundlag i Euklids Proportionslære. Naar han undlader at med- dele saadanne mekaniske Hjælpemidler, som virkelig kunne gjøre de foreliggende Talregninger overkommelige, gaar han ikke engang saa vidt som Euklid, der ikke blot helt tier om de mekaniske Hjælpemidler, man ogsaa maa have haft paa hans Tid, men ikke giver et eneste Talexempel. At Alkarchi dog finder Anledning til at forklare en Del græske Udregningsmaader, som staa langt tilbage for de indiske, kan hidrøre fra hans Be- undring for Grækerne. Denne kan have bragt ham en theoretisk Interesse for disse Regnemaaders Sammen- hæng, som man endnu ikke havde for de indiske Regnemaader. Hvorledes Forskjellen paa de to Forfattere end er at forklare, viser den, at Sammensmeltningen af de græske og indiske Bidrag til Mathematik og Regning krævede Tid. De to Bøger vise dog tillige, at man nu i ret betydeligt Omfang havde begge til sin Raadighed. At Alkarchi heller ikke savnede et Herredømme over Tallene, som i hvert Fald maatte kræve andre mekaniske Hjælpemidler, end man finder i hans Regne- bog, ses dels af de vidtløftige Regninger, som denne i Virkeligheden indeholder, dels af hans betydningsfuldere algebraiske Værk, Alfachri, som dette kaldes rimeligvis efter en Person. I dette viser han sig som en frem- ragende Discipel af Diofant, der ej blot i stor Ud- strækning gjengiver dennes Undersøgelser og Exempler, men tillige selv gjør betydelige Fremskridt. I den