Matematikkens Historie I

272 Middelalderen: Mangler hidrørende fra, at han ikke faar fat paa den Diorisme, der i den græske Behandling er Hovedudbyttet af Løsning ved Keglesnit. Dette lykkes, i Tilslutning til det ved Eutokios bevarede Manuskript, bedre for andre arabiske Forfattere, særlig Al ku hi. Idet. Ligninger af tredie Grad droges besterntere frem, end Tilfældet er i den nu og den Gang opbevarede græske Geometri, bleve de ogsaa et mere bestemt Gjennemgangsled for Løsninger af andre Opgaver, baade saadanne, som forelaa fra Grækerne, og nye. Blandt de første fandt navnlig Vinklens Tredeling en stor Mængde Opløsninger. Den, som jeg paa Grund af dens Sammenhæng med de Archimediske Hjælpesætninger, har ment at kunne tillægge denne, have vi saaledes fra Araberne. Alkühi fandt ogsaa Løsningen af den Opgave at bestemme et Kugleafsnit af dets Volumen og krumme Overflade og knyttede dertil en Begrundelse af den Dio- risme til denne Opgave, som Archimedes meddeler i Slutningen af 2. Bog om Kuglen og Cylinderen (se S. 163 og 192). Da det ikke lykkedes Araberne at finde en al- mindelig Løsning af Ligningen af tredie Grad ved Rod- størrelser, maatte de, naar praktiske Beregningsopgaver førte til Ligninger af tredie Grad, holde sig til selve disse — hvad der jo iøvrigt ogsaa nu giver lettere Be- regningsmidler end Anvendelse af den almindelige Løs- ning —. Et meget smukt Exempel paa en nummerisk Beregning af en Rod i en Tredjegradsligning er opbevaret. Den skyldes rimeligvis Lægen Alkåschi i det 15. Aar- hundrede, og gaar ud paa at finde sin 1°, der, da sin 3° er bekjendt, kommer til at afhænge af en Ligning af Formen x 3 Q = P x