Matematikkens Historie I

2. Arabernes Arithmetik og Algebra. 275 Alkåschi summerer Rækken l4 + 24 34---\-r±. Han siger, at den er (1-J-2-P •••r) —1 5 + (t + 2+ l2+22+-r* 3. Arabernes Trigonometri. Et Omraade, hvor man maatte komme til at skylde Araberne med deres Fortrolighed med græsk Geometri og indisk Regnekunst mere omfattende Fremskridt, er den beregnende Geometri eller Trigonometrien, som vi saa meget mere kunne kalde den nu. idet Araberne som Inderne brugte Sinustabeller i Stedet for Ptole- maios’ Kordetavler. Da Navnet sinus ogsaa for saa vidt har indisk Oprindelse, som det er en rigtig latinsk Oversættelse af et arabisk Ord, der er fremkommet ved en Fordrejelse af det indiske Ord for sinus, kunne Inderne vel have givet Anledning til denne Ændring; men det er ikke væsentlig af dem, at Araberne have lært Trigonometri. Ændringen er netop udtrykkelig indført af Astronomen Albattani som en Lettelse i de fra Almagest kjendte Beregningsmaader. Ved Tavleberegningen kom det nu særlig an paa at finde sin 1° eller sin som jo ikke kunne findes ved kvadratiske Ligninger. Vi have nys set. en af en senere Forfatter benyttet nummerisk Løsning af den dertil tjenende Trediegradsligning. Tidligere anvendte man saavel her som senere til Beregning af sin 10' en Interpolation mellem saadanne sinus, som kunde udtrykkes ved Kvadratrødder, af væsentlig samme Art som den, hvorved Ptolemaios fandt Korden til 1°. En saadan benytter f. Ex. den store Astronom og Mathematiker Abül Wafå i sidste. Halvdel af det 18*