Matematikkens Historie I

276 Middelalderen: 10. Aarhundrede. Araberne bleve imidlertid ikke staaende ved Sinustavler; men Abül Wafä beregnede tillige Tangenstavler. Hvad Tabellernes Nøjagtighed angaar, naaede man til Sinustavler fra 10' til 10' med Fejl- 1 grænsen6Q4- Abül Wafa’s Tangenstavler havde endog 17-1 1 Fejlgrænsen Hvad nu Anvendelsen af Tavlerne angaar, træffe vi allerede hos Albattåni Formlen cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A. Forøvrigt holdt man sig væsentlig til Ptolemaios’ Formler (se S. 206) omdannede til Brug af Sinustavler. Sora oftest sker dette uden Opstilling af noget Bevis. Saadanne, som tillige afvige fra Ptole- maios’Anvendelser af det saakaldte Mene] aos’ Theorem, finde vi hos Dschäbir ibn Aflah, mere bekjendt under Navnet Geber, der i det 11. Aarhundrede levede i Se- villa i Spanien. Han har tillige Æren af at have udfyldt de til den retvinklede sfæriske Trekant hørende Formler med en Relation mellem to Vinkler og en Side. Den findes ved den samme Figur, som Ptolemaios benyttede, hvor D E F er den Storcirkel, der li] Pol har Vinkel- spidsen A i den i B retvinklede Trekant A B C. Den j ligeledes retvinklede Trekant k \ DEC har nemlig / C fælles B / \ med A B C og D E = 90 0 — A, / " C* D = 900 — a, hvoraf cos A I = cos a sin C. Denne Sætning I \ \ kaldes den Geb er’ske. j \^>T> ^en s^ste Lærde er den eneste _________Vestaraber, som vi have fundet Anledning til at omtale. Om den vestarabiske Mathematik, som er den, der mest umiddel- bart gik videre til de europæiske Folkeslag, skulle vi